.设是公比为的等比数列,,令,若数列有连续四项在集合中,则 ★ .
解析考点:等比数列的性质.
分析:根据bn=an+1可知 an=bn-1,依据{bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中,则可推知则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中,按绝对值的顺序排列上述数值,可求{an}中连续的四项,求得q
解:{bn}有连续四项在{-53,-23,19,37,82}中且bn=an+1 an=bn-1
则{an}有连续四项在{-54,-24,18,36,81}中
∵{an}是等比数列,等比数列中有负数项则q<0,且负数项为相隔两项
∴等比数列各项的绝对值递增或递减,按绝对值的顺序排列上述数值18,-24,36,-54,81}
相邻两项相除-=-,-=-,-=-,=-
则可得,-24,36,-54,81是{an}中连续的四项,此时q=-
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(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈.
(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;
(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:;
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(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。
(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;
(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:。
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科目:高中数学 来源: 题型:
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。
(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;
(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:。
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科目:高中数学 来源:2009高考真题汇编3-数列 题型:解答题
(本小题满分12分,(Ⅰ)问5分,(Ⅱ)问7分)
设个不全相等的正数依次围成一个圆圈。
(Ⅰ)若,且是公差为的等差数列,而是公比为的等比数列;数列的前项和满足:,求通项;
(Ⅱ)若每个数是其左右相邻两数平方的等比中项,求证:。
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