Question

2．下列各组函数中，两个函数相同的是（　　）

• A． f（x）=x-1，g（x）=（$\sqrt{x-1}$）²
• B． f（x）=x-1，g（x）=$\sqrt{（x-1）^{2}}$
• C． f（x）=$\frac{{x}^{2}-4}{x-2}$，g（x）=x+2
• D． f（x）=|x|，g（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$

Answer 1

分析 根据相等函数的定义分别判断即可．

解答 解：对于A：f（x）的定义域是R，g（x）的定义域是：{x|x≥1}，不是同一函数；
对于B：f（x）=x-1，g（x）=|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{x-1，x≥1}\\{1-x，x＜1}\end{array}\right.$，x＜1时表达式不同，不是同一函数；
对于C：f（x）的定义域是：{x|x≠2}，g（x）的定义域是R，不是同一函数；
对于D：f（x）=|x|，定义域是R，g（x）=|x|，定义域是R，是同一函数；
故选：D．

点评 本题考查了相等函数的定义，分别判断其定义域、对应关系即可．