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    若直线y＝x＋b是曲线y＝lnx(x>0)的一条切线，则实数b＝________．

     

    ln2－1

    【解析】设切点(x0，lnx0)，则切线斜率k＝＝，所以x0＝2.又切点(2，ln2)在切线y＝x＋b上，所以b＝ln2－1.

     

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    设函数f(x)＝ (a∈R，e为自然对数的底数)．若存在b∈[0，1]使f(f(b))＝b成立，则a的取值范围是________．

     

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    (1)当a＝1，b＝－2时，求f(x)的不动点；

    (2)若对任意实数b，函数f(x)恒有两个相异的不动点，求a的取值范围．

     

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    函数f ＝2x －1的零点个数是________．

     

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    设当x＝θ时，函数f(x)＝sinx－2cosx取得最大值，则cosθ＝________．

     

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