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    【题目】已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，过F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，线段AB的长为5，若2a＝8，那么△ABF2的周长是________.

    【答案】26

    【解析】

    由题得|AF2|－|AF1|＝2a＝8，|BF2|－|BF1|＝2a＝8，得|AF2|＋|BF2|＝21，再求△ABF2的周长.

    由题得|AF2|－|AF1|＝2a＝8，|BF2|－|BF1|＝2a＝8，

    ∴|AF2|＋|BF2|－(|AF1|＋|BF1|)＝16.

    ∴|AF2|＋|BF2|＝16＋5＝21.

    ∴△ABF2的周长为|AF2|＋|BF2|＋|AB|＝21＋5＝26.

    故答案为：26

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    x

    1

    2

    3

    4

    x

    1

    2

    3

    4

    f(x)

    2

    3

    4

    1

    g(x)

    2

    1

    4

    3

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