练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】已知数列{an}是等差数列，若a8+3a10＞0，a9a10＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么Sn＞0时n的最大值为__．

    【答案】18

    【解析】

    由等差数列的性质和求和公式可得a9＞0，a10＜0，又可得S18=18a9＞0，而S19=10（a1+a19）=10（a9+a10）＜0，进而可得Sn取得最小正值时n等于18．

    ∵a8+3a10＞0，∴由等差数列的性质可得

    a8+3a10=a8+a10+2a10=2a9+2a10=2（a9+a10）>0，

    又a9a10＜0，∴a9和a10异号，

    又∵数列{an}的前n项和Sn有最大值，

    ∴数列{an}是递减的等差数列，

    ∴a9＞0，a10＜0，

    ∴S18=18a9＞0

    ∴S19=10（a1+a19）=20a10＜0

    ∴Sn取得最小正值时n等于18．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在1，2，3，…，10这10个数字中，任取3个数字，那么“这三个数字的和大于6”这一事件是（ ）
    A.必然事件
    B.不可能事件
    C.随机事件
    D.以上选项均不正确

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的，且有如下对应值表：

    x

    0

    1

    2

    3

    f（x）

    3.1

    0.1

    ﹣0.9

    ﹣3

    那么函数f（x）一定存在零点的区间是（ ）
    A.（0，1）
    B.（1，2）
    C.（2，3）
    D.（3，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列否定不正确的是（ ）
    A.“x∈R，x2＞0””的否定是“x0∈R，x02≤0”
    B.“x0∈R，x02＜0”的否定是“x∈R，x2＜0”
    C.“θ∈R，sinθ≤1”的否定是θ0∈R，sinθ0＞1
    D.“θ0∈R，sinθ0+cosθ0＜1”的否定是“θ∈R，sinθ+cosθ≥1”

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】沈老师告知高三文数周考的附加题只有6名同学A，B，C，D，E，F尝试做了，并且这6人中只有1人答对了．同学甲猜测：D或E答对了；同学乙猜测：C不可能答对；同学丙猜测：A，B，F当中必有1人答对了；同学丁猜测：D，E，F都不可能答对．若甲、乙、丙、丁中只有1人猜对，则此人是( )

    A. 甲 B. 乙

    C. 丙 D. 丁

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是（　　）
    A.把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛
    B.把高一5班的同学分成两组，身高达到170cm的参加篮球赛，不足170cm的参加拔河比赛
    C.做饭必须有米
    D.从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题错误的是( )

    A. 不在同一直线上的三点确定一个平面

    B. 两两相交且不共点的三条直线确定一个平面

    C. 如果两个平面垂直，那么其中一个平面内的直线一定垂直于另一个平面

    D. 如果两个平面平行，那么其中一个平面内的直线一定平行于另一个平面

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】算法的计算规则以及相应的计算步骤必须是唯一确定的，既不能含糊其辞，也不能有多种可能．这里指的是算法的（　　）
    A.有序性
    B.明确性
    C.可行性
    D.不确定性

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字小，则称这个数为凹数，如504、764等都是凹数，那么，各个数位上无重复数字的三位数中凹数共有____________个.

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案