Question

（本小题满分12分）
、是常数，关于的一元二次方程有实数解记为事件．
（1）若、表示投掷两枚均匀骰子出现的点数，求；
（2）若、，且，求．

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）方程有实数解，，即
依题意，、、、、、，、、、、、，
所以，“投掷两枚均匀骰子出现的点数”共有种结果………………2分
当且仅当“且、、”，或“且、”，或“且”时，
不成立
所以满足的结果有种        ………………5分，
从而                                ………………6分．
（2）在平面直角坐标系中，直线与围成一个正方形
正方形边长即直线与之间的距离为…………8分
正方形的面积
圆的面积为                   ………………10分
所以                ………………12分．
点评：古典概型概率需找到所有基本事件种数与满足题意要求的基本事件种数，然后求其比值，几何概型概率一般找的是长度比面积比或体积比