练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知(x2+
    1x3
    )5    的展开式中的常数项为m，函数f（x）=g（x）+x2，且g'（1）=m，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为
    12
    12
    ．
    分析：根据二项展开式的通项公式，求得常数项，从而确定g'（1）=10，利用导数的几何意义，可求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率．
    解答：解：根据(x2+
    1
    x3
    )    5    二项展开式的通项Tr+1
    =C
    r
    5
    x10-5r    ，
    依题意r=2，所以m=
    C
    2
    5
    =10    ，
    所以g'（1）=10．
    则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为k=f′（1）=g′（1）+2=12
    故答案为：12
    点评：本题考查二项式定理，考查导数的几何意义，确定g'（1）=10是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(1+x+x2)(x+
    1x3
    )n    的展开式中没有常数项，n∈N*，2≤n≤8，则n=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知（1+x+x2）（x+
    1x3
    ）n（n∈N+）的展开式中没有常数项，且2≤n≤8，则n=
    5
    5
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=x3+
    1
    x3
    ，g(x)=x2-
    1
    x2
    ，则（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(1+x+x2)(x+
    1x3
    )n    的展开式中没有常数项，n∈N*，且4≤n≤9，则n的值可以是
    5和9
    5和9
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案