Question

【题目】为了研究某班学生的脚长x（单位：厘米）和身高y（单位：厘米）的关系，从该班随机抽取10名学生，根据测量数据的散点图可以看出y与x之间有线性相关关系，设其回归直线方程为 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，该班某学生的脚长为24，据此估计其身高为（　　）
A.160
B.163
C.166
D.170

Answer 1

【答案】C
【解析】解：由线性回归方程为 =4x+ ，
则 = xi=22.5， = yi=160，
则数据的样本中心点（22.5，160），
由回归直线经过样本中心点，则 = ﹣4x=160﹣4×22.5=70，
∴回归直线方程为 =4x+70，
当x=24时， =4×24+70=166，
则估计其身高为166，
故选C．
由数据求得样本中心点，由回归直线方程必过样本中心点，代入即可求得 ，将x=24代入回归直线方程即可估计其身高．