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    15．函数$f（x）=\frac{ln（x+1）}{x-3}$的定义域是（-1，3）∪（3，+∞）．

    分析 由x+1＞0且x-3≠0，解不等式即可得到所求定义域．

    解答 解：由x+1＞0且x-3≠0，
    可得x＞-1且x≠3，
    则定义域为（-1，3）∪（3，+∞），
    故答案为：（-1，3）∪（3，+∞），

    点评 本题考查函数的定义域的求法，注意运用对数真数大于0，分式分母不为0，属于基础题．

    练习册系列答案
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    5．已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∪B=（　　）
    A．[1，4]B．[1，4）C．（1，2）D．[1，2]

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    6．一个容量为80的样本中数据的最大值是140，最小值是51，组距是10，则应将样本数据分为（　　）
    A．10组B．9组C．8组D．7组

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    3．命题?x∈R，x2-2x+4≤0的否定为?x∈R，x2-2x+4＞0．

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    10．△ABC中，D在AC上，且$\overrightarrow{AD}=\frac{1}{2}\overrightarrow{DC}$，P是BD上的点，$\overrightarrow{AP}=m\overrightarrow{AB}+\frac{2}{9}\overrightarrow{AC}$，则m的值是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．1

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    20．（1）已知向量$\overrightarrow{AB}=（6，1）$，$\overrightarrow{BC}=（x，y）$，$\overrightarrow{CD}=（-2，-3）$，若$\overrightarrow{BC}∥\overrightarrow{AD}$，试求x与y之间的表达式．

    （2）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A、B、C三点满足$\overrightarrow{OC}=\frac{1}{3}\overrightarrow{OA}+\frac{2}{3}\overrightarrow{OB}$，求证：A、B、C三点共线，并求$\frac{{|\overrightarrow{AC}|}}{{|\overrightarrow{CB}|}}$的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．在平面直角坐标系xOy中，点（4，3）到直线3x-4y+a=0的距离为1，则实数a的值是±5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-\frac{\sqrt{2}}{2}+rcosθ}\\{y=\frac{\sqrt{2}}{2}+rsinθ}\end{array}$（θ为参数，r＞0），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴，并取相同的长度单位建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求圆心的极坐标；
    （2）若圆C上的点到直线l的最大距离为2$\sqrt{2}$，求r的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．长方体ABCD-A1B1C1D1中，对角线A1C与棱CB、CD、CC1所成角分别为α、β、γ，则sin2α+sin2β+sin2γ=2．

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