[题目]甲.乙两位运动员一起参加赛前培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次.记录如下:甲:82 81 79 78 95 88 93 84乙:86 85 79 86 84 84 85 91(Ⅰ)请你运用茎叶图表示这两组数据,(Ⅱ)若用甲8次成绩中高于85分的频率估计概率.对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测.记这3次成绩中高于85分的次数为.求的分布� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】甲、乙两位运动员一起参加赛前培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84

乙：86 85 79 86 84 84 85 91

（Ⅰ）请你运用茎叶图表示这两组数据；

（Ⅱ）若用甲8次成绩中高于85分的频率估计概率，对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于85分的次数为，求的分布列及数学期望；

（Ⅲ）现要从中选派一人参加正式比赛，依据所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位选手参加较为合适？并说明理由．

【答案】（Ⅰ）茎叶图见解析（Ⅱ）分布列见解析，（Ⅲ）派乙比较合适，理由见解析

【解析】

（Ⅰ）根据茎叶图的绘制方法，结合数据绘制即可；

（Ⅱ）先计算高于分的概率，再求得的取值，由二项分布的概率求解即可求得其分布列；

（Ⅲ）求出两组数据的平均数和方差，据此判断即可.

（Ⅰ）作出茎叶图如下：

（Ⅱ）记“甲同学在一次数学竞赛中成绩高于85分”为事件A，．

随机变量的可能取值为0，1，2，3，且．

所以，．

所以变量的分布列为

	0	1	2	3
P

．

（Ⅲ）派乙参赛比较合适．

理由如下：

，

因为，，

说明乙的成绩较稳定，更容易发挥队员水平，

所以派乙参赛比较合适．

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个人所得税税率表（调整前）			个人所得税税率表（调整后）
免征额3500元			免征额5000元
级数	全月应纳税所得额	税率	级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过1500元的部分		1	不超过3000元的部分
2	超过1500元至4500元的部分		2	超过3000元至12000元的部分
3	超过4500元至9000元的部分		3	超过12000元至25000元的部分
…	…	…	…	…	…

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（2）某税务部门在小李所在公司利用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入，并制成下面的频率分布直方图.

（i）请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数；

（ii）同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表，按调整后税率表，试估计小李所在的公司员工该月平均纳税多少元？

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,将沿折到的位置，得到四棱锥，如图（2），点为线段的中点，且平面.

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