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    设f(x)＝sin 3x＋cos 3x，若对任意实数x都有|f(x)|≤a，则实数a的取值范围是________．

     

    [2，＋∞)

    【解析】f(x)＝2sin ，∴|f(x)|≤2，|f(x)|max＝2.∴对任意实数x都有|f(x)|≤a成立，等价于a≥|f(x)|max，即a≥2.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评7练习卷（解析版） 题型：选择题

    如图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中成绩的茎叶图，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为(　　)．

    A. B. C. D.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评5练习卷（解析版） 题型：选择题

    在正四面体P－ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的(　　)．

    A．BC∥平面PDF B．DF⊥平面PAE

    C．平面PDF⊥平面ABC D．平面PAE⊥平面ABC

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评4练习卷（解析版） 题型：选择题

    已知数列{an}满足：a1＝1，an>0，＝1(n∈N*)，那么使an<5成立的n的最大值为 (　　)．

    A．4 B．5 C．24 D．25

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，a＝3，b＝2，∠B＝2∠A.

    (1)求cos A的值；

    (2)求c的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评3练习卷（解析版） 题型：选择题

    设函数f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ) 的最小正周期为π，且f(－x)＝f(x)，则(　　)．

    A．f(x)在单调递减 B．f(x)在单调递减

    C．f(x)在单调递增 D．f(x)在单调递增

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评2练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝x2＋xsin x＋cos x.

    (1)若曲线y＝f(x)在点(a，f(a))处与直线y＝b相切，求a与b的值；

    (2)若曲线y＝f(x)与直线y＝b有两个不同交点，求b的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题能力测评1练习卷（解析版） 题型：解答题

    某少数民族的刺绣有着悠久的历史，如图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案，这些图案都是由小正方形构成，小正方形数越多刺绣越漂亮．现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同)，设第n个图形包含f(n)个小正方形．

    (1)求出f(5)的值；

    (2)利用合情推理的“归纳推理思想”，归纳出f(n＋1)与f(n)之间的关系式，并根据你得到的关系式求出f(n)的表达式；

    (3)求的值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（理）二轮复习专题提升训练训练7练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期为10π.

    (1)求ω的值；

    (2)设α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

     

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