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    （08年调研一文）（12分）直线的左支交于点A，与右支交于点B.

       （I）求实数k的取值范围；

       （II）若以AB为直径的圆过坐标的点O，求该圆的方程.

     

     

    解析：（I）由图观察知，直线l的斜率应介于双曲线的两渐近线的斜率之间，而两渐近线的斜率为，所以.           ………………（4分）

           （II）设

                         又A，B两点在直线l上，所以代入上式有

                 ……①       ………………（6分）

               又∵A，B两点为直线l与双曲线C的交点，

               ……②

              

               代入①中解得k=±1，即直线l的方程为………………（8分）

               ∴所求圆的圆心为AB的中点，

               而半径为

               ∴所求圆的方程为     ………………（12分）

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          A．               B．             C．                D．

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          A．                       B．                    C．1                          D．2

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