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已知命题p:m∈[-1,1],命题q:a2-5a-3-
m2+8
≥0,若p是q的充分条件,求a的取值范围.
分析:利用充分条件和必要条件的定义进行确定a的取值范围.
解答:解:当m∈[-1,1],
8
m2+8
9
,即2
2
m2+8
≤3

所以要使p是q的充分条件,则
a2-5a-3-3≥0
a2-5a-3-2
2
≥0
,即a2-5a-3-3≥0成立即可,
所以a2-5a-6≥0,解得a≥6或a≤-1.
所以a的取值范围是a≥6或a≤-1.
点评:本题主要考查充分条件和必要条件的应用,比较基础.
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m≤-2或-1<m<2
m≤-2或-1<m<2

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[1,2]∪[
5
2
,+∞)
[1,2]∪[
5
2
,+∞)

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