Question

已知T是方程x²+px+q=0（p²-4q＞0）的解集，A={1，3，5，7，9}，B={1，4，7，10}，且T∩A=∅，T∩B=T，试求p、q的值．

Answer 1

分析：先根据题意T∩A=∅，T∩B=T，得出方程x²+px+q=0（p²-4q＞0）的解集的具体形式T={4，10}，再利用一元二次方程根与系数的关系列出关于p，q 的方程组，解之即可．

解答：解：由题意T∩A=∅，T∩B=T，可知：
T={4，10}，
故

4+10=-p 4•10=q

，
解得

p=-14 q=40

．
故p、q的值分别为：-14，40．

点评：本小题主要考查一元二次方程、集合交集并集的应用、集合关系中的参数取值问题等基础知识，考查运算求解能力，考查方程思想、化归与转化思想．属于基础题．