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    x＞1时，f（x）=x+
    1
    x
    +
    16x
    x2+1
    的最小值是
     
    ，此时x=
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：由x＞1时，可得x+
    1
    x
    ≥2    ，当且仅当x=1时取等号．令t=x+
    1
    x
    ≥2，可得f（x）=x+
    1
    x
    +
    16x
    x2+1
    =x+
    1
    x
    +
    16
    x+
    1
    x
    =t+
    16
    t
    ，再一次利用基本不等式的性质即可得出．
    解答： 解：∵x＞1时，∴x+
    1
    x
    ≥2    ，当且仅当x=1时取等号．
    令t=x+
    1
    x
    ≥2，
    则f（x）=x+
    1
    x
    +
    16x
    x2+1
    =x+
    1
    x
    +
    16
    x+
    1
    x
    =t+
    16
    t
    ≥2
    		t•
    16
    t
    =8，当且仅当t=4即x=2+
    		3
    时取等号．
    ∴f（x）=x+
    1
    x
    +
    16x
    x2+1
    的最小值是 8，此时x=2+
    		3
    ．
    故答案为：8，2+
    		3
    ．
    点评：本题考查了基本不等式的性质，属于基础题．
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    对于给定的任意实数x，y，z（z≠0且z≠6），记xOy平面上点P（x，y）到三点A（z，z）、B（6-z，z-6）、C（0，0）的三个距离中的最大值为g（x，y，z），则g（x，y，z）的最小值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=asinx+bcosx（a，b∈R），?x∈R，恒有f（x）≥f（
    π
    3
    ），则
    a
    b
    的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知全集I={0，1，2，3，4}，集合M={1，2，3}，N={0，3]，则（∁IM）∪N=（　　）
    A、{0，3，4}
    B、{0}
    C、{0，1，2，3}
    D、{0，1，2，3，4}

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={x＜1}，N={x|x＞0}，则M∩N等于（　　）
    A、{x|x＜1}
    B、{x|x＞1}
    C、{x|0＜x＜1}
    D、∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆T：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）经过点P（2，
    		2
    ），一个焦点F的坐标是（2，0）．
    （1）求椭圆T的方程；
    （2）设直线l：y=kx+m与椭圆T交于A、B两点，O为坐标原点，椭圆T的离心率为e，若kOA•kOB=e2-1，求证：△AOB的面积为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知Sn是等差数列{an}的前n项和，若a1=-23，Sn≥0的最小正整数解为n=11，则公差d的取值范围是（　　）
    A、（
    23
    10
    ，
    23
    9
    ]
    B、[
    23
    10
    ，
    23
    9
    ）
    C、（
    23
    5
    ，
    46
    9
    ]
    D、[
    23
    5
    ，
    46
    9
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线x=4y2的准线方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面区域D1={（x，y）|
    x≥-2
    y≤2
    x-y≤0
    }，D2={（x，y）|kx-y+2＜0，k＞0}，在区域D1内随机选取一点M，若点M恰好在区域D2内的概率为
    1
    4
    ，则k的值为（　　）
    A、0
    B、
    1
    2
    C、1
    D、2

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