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    【题目】设命题：实数满足，其中；命题：实数满足.

    （1）若，且为真，求实数的取值范围；

    （2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

    【答案】(1) (2)

    【解析】试题分析：（1）先根据因式分解求命题p为真时实数的取值范围，解分式不等式得为真时实数的取值范围，再求两者交集得为真时实数的取值范围（2）由逆否命题与原命题等价得是的充分不必要条件，即是的一个真子集，结合数轴得实数的取值条件，解得取值范围

    试题解析：解：（1）由得，

    又，所以，

    当时， ，即为真时实数的取值范围是.

    为真时等价于，得，

    即为真时实数的取值范围是.

    若为真，则真且真，所以实数的取值范围是.

    （2）是的充分不必要条件，即，且，等价于，且，

    设， ，则；

    则，且所以实数的取值范围是.

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    【题目】已知定义在[﹣2，2]上的函数y=f（x）和y=g（x），其图象如图所示：给出下列四个命题：
    ①方程f[g（x）]=0有且仅有6个根 ②方程g[f（x）]=0有且仅有3个根
    ③方程f[f（x）]=0有且仅有5个根 ④方程g[g（x）]=0有且仅有4个根
    其中正确命题的序号（ ）

    A.①②③
    B.②③④
    C.①②④
    D.①③④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=ln（ax+1）+ ﹣x2﹣ax（a∈R）
    （1）若y=f（x）在[4，+∞）上为增函数，求实数a的取值范围；
    （2）当a≥ 时，设g（x）=ln[x2（ax+1）]+ ﹣3ax﹣f（x）（x＞0）的两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）恰为φ（x）=lnx﹣cx2﹣bx的零点，求y=（x1﹣x2）φ′（ ）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】学校为了了解、两个班级学生在本学期前两个月内观看电视节目的时长，分别从这两个班级中随机抽取10名学生进行调查，得到他们观看电视节目的时长分别为（单位：小时）：

    班：5、5、7、8、9、11、14、20、22、31；

    班：3、9、11、12、21、25、26、30、31、35．

    将上述数据作为样本．　

    （Ⅰ）绘制茎叶图，并从所绘制的茎叶图中提取样本数据信息（至少写出2条）；

    （Ⅱ）分别求样本中、两个班级学生的平均观看时长，并估计哪个班级的学生平均观看的时间较长；

    （Ⅲ）从班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为，从班的样本数据中随机抽取一个不超过11的数据记为，求的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数的部分图象如图所示.

    （1） 求函数的解析式；

    （2） 如何由函数的通过适当图象的变换得到函数的图象， 写出变换过程;

    （3） 若，求的值.

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    【题目】设平面内有n条直线（n≥3），其中有且仅有两条直线互相平行，任意三条直线不过同一点．若用f（n）表示这n条直线交点的个数，当n＞4时，f（n）= ．

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    【题目】下列四组函数中，表示同一函数的是（ ）
    A.f（x）=lgx4 ， g（x）=4lgx
    B. ，
    C. ，g（x）=x+2
    D. ，

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    【题目】若函数f（x）=x3﹣ x2+bx+c在x=1时取得极值，且当x∈[﹣1，2]时，f（x）＜c2恒成立．
    （1）求实数b的值；
    （2）求实数c的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如果函数f（x）=（x﹣1）2+1定义在区间[t，t+1]上，求f（x）的最小值．

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