练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知半圆x2+y2=4（y＜0）上任一点P（t，h），过点P做切线，切线的斜率为k，则函数k=f（t）的单调性为（　　）
    A．增函数B．减函数C．先增后减D．先减后增
    ∵x2+y2=4（y＜0），
    ∴y=-
    		4-x2
    ，
    ∴y'=
    x
    		4-x2

    即切线的斜率k=
    t
    		4-t2

    ∴k'=
    		4-t2
    +t
    t
    		4-t2
    4-t2
    =
    		4-t2
    +
    t 2
    		4-t2
    4-t2

    ∵-2＜t＜2∴k'=
    		4-t2
    +
    t 2
    		4-t2
    4-t2
    ＞0
    ∴k=
    t
    		4-t2
    单调递增
    故选A．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半圆x2+y2=4（y＜0）上任一点P（t，h），过点P做切线，切线的斜率为k，则函数k=f（t）的单调性为（　　）
    A、增函数B、减函数C、先增后减D、先减后增

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知半圆x2+y2=4（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切．
    （1）求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形．
    （2）是否存在斜率为
    13
    的直线l，它与（1）中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A、B、C、D四点，且满足|AD=2|BC|．若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2003•海淀区一模）已知半圆x2+y2=4（y≥0），动圆与此半圆相切且与x轴相切
    （Ⅰ）求动圆圆心轨迹，并画出轨迹图形
    （Ⅱ）在所求轨迹曲线上求点P，使得点P与定点Q（0，6）的距离为5．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：山东省模拟题 题型：解答题

    已知半圆x2+y2=4(y≥0)，动圆与此半圆相切且与x轴相切，
    (Ⅰ)求动圆圆心的轨迹，并画出其轨迹图形；
    (Ⅱ)是否存在斜率为的直线l，它与(Ⅰ)中所得轨迹的曲线由左到右顺次交于A，B，C，D四点，且满足|AD|=2|BC|，若存在，求出l的方程；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案