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    （本小题满分20分）

    已知函数，在区间上有最大值4，最小值1，

    设．

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）方程有三个不同的实数解，求实数的范围．

    解:（Ⅰ）(1) 

    当时，上为增函数  

    故   

    当上为减函数

    故 

    即.

    .

    （Ⅱ） 方程化为

    ，

    令， 则方程化为 （）

    ∵方程有三个不同的实数解，

    ∴由的图像知，

    有两个根、，

    且  或 ，                    

                                        

    记

    则   或      ∴           

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    （本小题满分20分）已知函数f（x）=2x+alnx

    （1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有≥f()成立；

    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分20分）已知椭圆+=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（0，－b）和B（a，0）的直线与原点的距离为.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点. w.w.w.k

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    （1）若a＜0，证明：对于任意两个正数x1，x2，总有≥f()成立；

    （2）若对任意x∈[1，e]，不等式f（x）≤（a+3）x－x2恒成立，求a的取值范围。

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    （2）已知定点E（－2，0），直线y=kx+t与椭圆交于C、D两点，证明：对任意的t＞0，都存在k ，使得以线段CD为直径的圆过E点.

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    （本小题满分20分）

    已知函数是区间上的减函数．

    （Ⅰ）若在 上恒成立，求t的取值范围；

    （Ⅱ）讨论关于x的方程  的根的个数．

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