Question

已知直线l₁：

3

x-y+2=0，求过点（1，0）且与直线l₁的夹角为60°的直线方程．

Answer 1

分析：设所求直线的斜率为k，利用两条直线的夹角公式建立关于k的方程，解之得k=0或k=-

3

，结合直线方程的点斜式列式，即可得到满足条件的直线方程．

解答：解：直线l₁的斜率k1=

3

，
设所求直线的斜率为k，可得|

k- 3

1+ 3 k

|=tan60°=

3

，
解之得k=0或k=-

3

，
∴所求直线的方程为y=0或y=-

3

(x-1)，即y=0或

3

x+y-

3

=0．

点评：本题求经过定点且与已知直线夹角为定值的直线方程．着重考查了直线的方程与直线的位置关系等知识，属于基础题．