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已知圆,直线经过点
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若直线与圆相交于两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.

(1)圆的方程为;(2)直线的方程为:.

解析试题分析:(1)将圆化成标准方程,得圆心为,半径为2.从而得到的中点,得所求圆心坐标,再根据两点的距离公式算出半径,即得以线段为直径的圆的方程;
(2)设直线的方程为:,根据题意等腰,利用点到直线的距离公式建立关于的等式,解之可得实数的值,得到直线的方程.
试题解析:(1)将圆的方程配方得标准方程为,则此圆的圆心为,半径为2.所以的中点,可得,所以,即圆的方程为
设直线的方程为:
,且为等腰直角三角形,
因此圆心到直线的距离
解之得,所求直线的方程为:
考点:圆的标准方程;直线的一般式方程.

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