已知圆
：
，直线
经过点
，
（1）求以线段
为直径的圆
的方程；
（2）若直线与圆相交于
，
两点，且
为等腰直角三角形，求直线的方程．
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
如题（15）图，图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线
，各段弧所在的圆经过同一点
（点不在上）且半径相等. 设第
段弧所对的圆心角为
，则
____________ .
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆M的圆心在直线
上，且过点
、
．
（1）求圆M的方程；
（2）设P为圆M上任一点，过点P向圆O：
引切线，切点为Q．试探究：
平面内是否存在一定点R，使得
为定值？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说
明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆C：x2＋(y－1)2＝5，直线l：mx－y＋1－m＝0，且直线l与圆C交于A、B两点．
(1)若|AB|＝
，求直线l的倾斜角；
(2)若点P(1,1)满足2
＝
，求此时直线l的方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
如图，圆O的直径AB＝8，圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E，过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P．
(1)求证：BC2＝AC·BP；
(2)若EC＝2
，求PB的长．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知圆C：x2＋(y－2)2＝5，直线l：mx－y＋1＝0.
(1)求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；
(2)若圆C与直线l相交于A，B两点，求弦AB的中点M的轨迹方程．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
(2014·广州模拟)已知☉M：x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切☉M于A,B两点.
(1)如果|AB|=
,求直线MQ的方程.
(2)求证：直线AB恒过一个定点.
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；（2）直线
或
.
化成标准方程，得圆心为
，半径为2．从而得到
的中点
，得所求圆心坐标，再根据两点的距离公式算出半径
，即得以线段
的方程；
的方程为：
，根据题意等腰
中
，利用点到直线的距离公式建立关于
的等式，解之可得实数
配方得标准方程为
，则此圆的圆心为
，所以
；
，
，且
，
到直线
或
，所求直线
