已知圆:,直线经过点,
(1)求以线段为直径的圆的方程;
(2)若直线与圆相交于,两点,且为等腰直角三角形,求直线的方程.
科目:高中数学 来源: 题型:填空题
如题(15)图,图中的实线是由三段圆弧连接而成的一条封闭曲线,各段弧所在的圆经过同一点(点不在上)且半径相等. 设第段弧所对的圆心角为,则____________ .
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知圆M的圆心在直线上,且过点、.
(1)求圆M的方程;
(2)设P为圆M上任一点,过点P向圆O:引切线,切点为Q.试探究:
平面内是否存在一定点R,使得为定值?若存在,求出点R的坐标;若不存在,请说
明理由.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知圆C:x2+(y-1)2=5,直线l:mx-y+1-m=0,且直线l与圆C交于A、B两点.
(1)若|AB|=,求直线l的倾斜角;
(2)若点P(1,1)满足2=,求此时直线l的方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
如图,圆O的直径AB=8,圆周上过点C的切线与BA的延长线交于点E,过点B作AC的平行线交EC的延长线于点P.
(1)求证:BC2=AC·BP;
(2)若EC=2,求PB的长.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
已知圆C:x2+(y-2)2=5,直线l:mx-y+1=0.
(1)求证:对m∈R,直线l与圆C总有两个不同交点;
(2)若圆C与直线l相交于A,B两点,求弦AB的中点M的轨迹方程.
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(2014·广州模拟)已知☉M:x2+(y-2)2=1,Q是x轴上的动点,QA,QB分别切☉M于A,B两点.
(1)如果|AB|=,求直线MQ的方程.
(2)求证:直线AB恒过一个定点.
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