[题目]已知等式x4+a1x3+a2x2+a3x+a4＝(x+1)4+b1(x+1)3+b2(x+1)2+b3(x+1)+b4.定义映射f:(a1.a2.a3.a4)→(b1.b2.b3.b4).则f＝( )A. B. C. (0.-3,4.-1) D. (-1,0,2.-2) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知等式x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4＝(x＋1)4＋b1(x＋1)3＋b2(x＋1)2＋b3(x＋1)＋b4，定义映射f：(a1，a2，a3，a4)→(b1，b2，b3，b4)，则f(4,3,2,1)＝(　　)

A. (1,2,3,4) B. (0,3,4,0)

C. (0，－3,4，－1) D. (－1,0,2，－2)

【答案】C

【解析】∵x4＋a1x3＋a2x2＋a3x＋a4

＝[(x＋1)－1]4＋b1[(x＋1)－1]3＋b2[(x＋1)－1]2＋b3[(x＋1)－1]＋b4

∴f(4,3,2,1)＝[(x＋1)－1]4＋4[(x＋1)－1]3＋3[(x＋1)－1]2＋2[(x＋1)－1]＋1，

∴b1＝ (－1)＋4＝0，b2＝ (－1)2＋4 (－1)＋＝－3

b3＝4，b4＝－1，故选C.

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