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    若正数a，b满足，直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则a+b的最大值是（　　）
    A、4
    B、2
    		2
    C、2
    D、
    		2
    考点：圆的切线方程
    专题：直线与圆
    分析：由已知得a2+b2=1，设a+b=m，则圆心O到直线a+b-m=0等于半径1时，能求出m的最大值为
    		2
    ．
    解答： 解：∵直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，
    ∴圆心O（0，0）到直线ax+by-1=0的距离d=
    |-1|
    		a2+b2
    =1，
    即a2+b2=1，
    设a+b=m，
    则圆心O到直线a+b-m=0等于半径1时，
    即d′=
    |-m|
    		2
    =1，
    解得m=±
    		2
    ，
    ∴m的最大值为
    		2
    ，
    故选：D．
    点评：本题考查两数和的最大值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意点到直线的距离公式的合理运用．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从装有2个白球和2个蓝球的口袋中任取2个球，那么对立的两个事件是（　　）
    A、“恰有一个白球”与“恰有两个白球”
    B、“至少有一个白球”与“至少有-个蓝球”
    C、“至少有-个白球”与“都是蓝球”
    D、“至少有一个白球”与“都是白球”

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜x＜1，化简|x|+
    		(x-1)2
    的结果是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    果农随机选取某类果树50株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间（40，50]，（50，60]，（60，70]，（70，80]进行分组，得到频率分布直方图如图，已知样本中产量在区间（50，60]上的果树株数是产量在区间（60，80]上的果树株数的
    4
    3
    倍．
    （1）求a，b的值；
    （2）估计该类果树的平均产量；
    （3）为了进一步分析该类果树的情况，现要用分层抽样的方法，从中再抽取20株，那么在（60，70]区间内应抽取多少株？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=2x-3•2-x．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求方程f（x）=
    1
    2
    的负数解．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知0＜α＜
    π
    2
    ，cosα-sinα=-
    		5
    5
    ，则
    sin2α-cos2α+1
    1-tanα
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列结论：
    ①命题“?x∈R，sinx≠1”的否定是“?x∈R，sinx=1”；
    ②命题“有些正方形是平行四边形”的否定是“所有正方形不都是平行四边形”；
    ③命题“A1，A2是对立事件”是命题“A1，A2是互斥事件”的充分不必要条件；
    ④若a，b是实数，则“a+b＞0且ab＞0”是“a＞0且b＞0”的必要不充分条件．
    其中正确结论的是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域是{x|x＞0}，并且满足：当x＞1时，f（x）＞2；?x1，x2∈（0，+∞），都有f（x1x2）=f（x1）f（x2）-f（x1）-f（x2）+2
    （1）求f（1）
    （2）求证函数f（x）在（1，+∞）上单调递增．
    （3）当f（2）=5时，求不等式f（x）＜17的解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={y|y=-x2+1，x∈R}，N={y|y=x2，x∈R}，全集I=R，则M∪N等于（　　）
    A、{（x，y）|x=±
    		2
    2
    ，y=
    1
    2
    ，x，y∈R}
    B、{（x，y）|x≠±
    		2
    2
    ，y≠
    1
    2
    ，x，y∈R}
    C、{y|y≤0，或y≥1}
    D、R

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