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已知圆(x-3)2+y2=4和过原点的直线y=kx的交点为P、Q,则|OP|•|OQ|的值为________.

5
分析:先求出圆心与半径,然后利用勾股定理求出原点到切点的距离,最后根据切割线定理得|OP|•|OQ|=d2,即可求出所求.
解答:圆(x-3)2+y2=4的圆心(3,0)半径是2,
则原点到切点的距离d=
由切割线定理可知:|OP|•|OQ|=
故答案为:5.
点评:本题主要考查了直线与圆的位置关系,以及切割线定理的应用,属于基础题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知圆(x-3)2+(y-4)2=16,直线l1:kx-y-k=0.
(1)若l1与圆交于两个不同点P,Q,求实数k的取值范围;
(2)若PQ的中点为M,A(1,0),且l1与l2:x+2y+4=0的交点为N,求证:|AM|•|AN|为定值.

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已知圆(x-3)2+(y+4)2=4和直线y=kx相交于P,Q两点,则
OP
OQ
的值为(O为坐标原点)(  )

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5
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1
1

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已知圆(x-3)2+y2=4和直线y=mx的交点分别为P、Q两点,O为坐标原点,则|
OP
|?|
OQ
|=(  )
A、1+m2
B、
5
1+m2
C、5
D、10

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