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已知3i-2是关于x的方程2x2+px-q=0的一个根,求p,q的值.
分析:一元二次方程的根就是能够使方程左右两边相等的未知数的值,即用这个数代替未知数所得式子仍然成立;将3i-2代入原方程即可求得p,q的值.
解答:解:将x=3i-2代入方程2x2+px-q=0得,
2(3i-2)2+p(3i-2)-q=0,
即:(2p+q+10)+(24-3p)i=0
∴2p+q+10=0,24-3p=0
解得p=8,q=-26.
点评:本题主要考查了复数相等的充要条件、方程的解的定义,就是能使方程的左右两边相等的未知数的值.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知复数z1满足(1-i)z1=1+3i,z2=a-i(a∈R),其中i为虚数单位.
(1)求z1
(2)若z1是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根,求实数p、q的值.
(3)若 z1-
.
z2
 | > 
2
  |z1|
,求实数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知3i-2是关于x的方程2x2+px-q=0的一个根,求p,q的值.

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(1)求z1
(2)若z1是关于x的实系数方程x2-px+q=0的一个根,求实数p、q的值.
(3)若 z1-
.
z2
 | > 
2
  |z1|
,求实数a的取值范围.

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