椭圆E的左右焦点为F1.F2.E上一点P到F1距离的最大值为7.最小值为1.则椭圆E的离心率的算术平方根为( )A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{1}{7}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

18．椭圆E的左右焦点为F₁，F₂，E上一点P到F₁距离的最大值为7，最小值为1，则椭圆E的离心率的算术平方根为（　　）

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

D．

$\frac{1}{7}$

分析利用椭圆的性质求出a，c，然后求解离心率，推出结果即可．

解答解：椭圆E：的左右焦点为F₁，F₂，E上一点P到F₁距离的最大值为7，最小值为1，
可得a+c=7，a-c=1，则a=4，c=3，
椭圆的离心率为：$\frac{c}{a}$=$\frac{3}{4}$，
则椭圆E的离心率的算术平方根为：$\frac{\sqrt{3}}{2}$．
故选：C．

点评本题考查椭圆的简单性质的应用，考查计算能力．

练习册系列答案

黄冈重点中学名师编写金卷100分系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省南昌市高二文下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：选择题

设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则（）

A． B． C． D．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

9．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$满足2|$\overrightarrow{a}$|=3|$\overrightarrow{b}$|，$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow{b}$）=$\overrightarrow{b}$²，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值为$\frac{5}{12}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

6．已知$\overrightarrow m=（{\sqrt{3}sinx，cosx}），\overrightarrow n=（{cosx，cosx}），x∈R，设f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n$．
（I）求f（x）的解析式及单调递增区间；
（II）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a=1，b+c=2，f（A）=1，求△ABC的面积．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：填空题

13．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0），O为坐标原点，A为双曲线的右顶点，且以点A为圆心的圆与双曲线C 经过第一、三象限的渐近线交于P、Q两点，若∠PAQ=60°，且$\overrightarrow{OQ}$=4$\overrightarrow{OP}$，则双曲线C的离心率为$\frac{2\sqrt{13}}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省南昌市高一下学期期末考试数学试卷（解析版） 题型：解答题

在中，．