（08年昆明市适应考试文）（12分）已知三次函数
.
（Ⅰ）求证：函数
图象的对称中心点
的横坐标与导函数
图象的顶点横坐标相同；
(Ⅱ)设点
为函数图象上极大值对应的点，点处的切线
交函数
的图象于另一点
，点
处的切线为
,函数图象对称中心处的切线为
,直线、分别与直线交于点
、
. 求证:
.
解析：（Ⅰ）
, 
是奇函数,其图象关于原点对称，
所以函数图象的对称中心
即为
. -----------------2分
,其图象顶点坐标为
所以函数
图象的对称中心与导函数
图象的顶点横坐标相同. -----------------4分
（Ⅱ）令
得
.
当
变化时,
变化情况如下表:
|
|
|
|
|
|
|
| 0 |
| 0 |
|
|
| 极大值 |
| 极小值 |
|
时,有极大值2，
,曲线
在点
处的切线的斜率
.
直线
的方程为
-----------------6分
曲线在点
处的切线的斜率
.
直线
的方程为
又曲线在点处的切线的斜率
.
直线
的方程为
.
联立直线的方程与直线的方程, 
，解得
，
.-----------------10分
联立直线的方程与直线的方程, 
，解得
,
.
,
所以
. -----------------12分
图象如右：
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年昆明市适应考试文） （12分）等差数列
中，
为数列的前
项和，且满足
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设
，
，是否存在最大的整数
，使得对任意
，均有
成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年昆明市适应考试文）（12分）在2008年北京奥运会某项目的选拔比赛中, 
、
两个代表队进行对抗赛. 每队三名队员. 队队员是
，队队员是
. 按以往多次比赛的统计，对阵队员之间胜负概率如下表，现按表中对阵方式出场进行三场比赛，每场胜队得1分，负队得0分.
（Ⅰ）求A 队得分为2分的概率；
（Ⅱ）分别求A 队得分不少于2分的概率及B队得分不多于2分的概率.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（08年昆明市适应考试文） （10分）在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，
表示该三角形的面积，且
（Ⅰ）求角
的大小；
（Ⅱ）若
，求b的值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
，
平面
，
是棱
上一点，
平面
，
，
.
的大小.