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    从天空降落到地面上的雨水，未经蒸发、渗透、流失而在平面上积聚的水层深度，我们称为降水量（以毫米为单位），它可以直观地表示降雨的多少，目前，测定降雨量常用的仪器包括雨量筒和量杯，雨量筒是内径为20厘米的圆柱形容器，量杯是内径为4厘米的圆柱形容器，为了测量某次降雨量的大小，在雨前将雨量筒置于室外承接雨水，雨后将水倒入量杯中，测得杯中的垂直高度 为10厘米，则这次降雨量为
     
    毫米．
    考点：函数模型的选择与应用
    专题：计算题,应用题,函数的性质及应用
    分析：设这次降雨量为x毫米，则由体积相等可得π•（
    200
    2
    ）2•x=π•(
    40
    2
    )2    •100，从而求解即可．
    解答： 解：设这次降雨量为x毫米，
    则由体积相等可得，
    π•（
    200
    2
    ）2•x=π•(
    40
    2
    )2    •100，
    解得，x=4．
    故答案为：4．
    点评：本题考查了学生将实际问题转化为数学问题的能力，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，∠C=90°，内切圆⊙I与边BC，CA，AB分别相切于点D，E，F．
    （1）试确定四边形CDIE的形状，并证明你的结论；
    （2）如果∠B=30°，内切圆⊙I的半径是5，求斜边AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的方程
    |x2-1|
    x-1
    +2-
    k
    x
    =0有两个不同的实数解，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足：a1=0，an+1=an+2
    		an+1
    +1，n∈N*．
    （Ⅰ）证明：数列{
    		an+1
    }    是等差数列；
    （Ⅱ）设an=(
    bn
    3n
    )2    -1，求正项数列{bn}的前n和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的函数f（x），如果对于任意给定的等比数列{an}，{f（an）}仍是等比数列，则称f（x）为“保等比数列函数”．现在定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的如下函数：①f（x）=3x+2②f（x）=x2③f（x）=2x④f（x）=
    1
    x
    ⑤f（x）=lnx
    其中是“保等比数列函数”的是
     
      （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一工厂生产某原料的生产成本y（万元）为产量x（千吨）之间的关系为y=x+
    400
    x+1
    ，则生产成本最少时该工厂的产量x为（　　）
    A、17千吨B、18千吨
    C、19千吨D、20千吨

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知正项数列{an}的前n项和为Sn，a1=
    1
    2
    ，且满足2Sn+1=4Sn+1（n∈N*），则数列{an}的通项公式为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：y=3x+3．
    （1）求点P（5，3）关于直线l的对称点P′的坐标；
    （2）求直线l1：x-y-2=0关于直线l的对称直线l2的方程；
    （3）已知点M（2，6），试在直线l上求一点N使得|NP|+|NM|的值最小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=6，S5=15．
    （Ⅰ）求{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{
    1
    a2n-1a2n+1
    }的前n项和．

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