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(本小题满分14分)
已知数列满足如图所示的程序框图.(Ⅰ)写出数列的一个递推关系式;
(Ⅱ)证明:是等比数列,并求的通项公式;(Ⅲ)求数列的前项和

(1)
(2)
(3)
解:(Ⅰ)由程序框图可知, 2分
(Ⅱ)由
可知,数列是以为首项,2为公比的等比数列,可得,即,又
数列是以为首项,为公比的等比数列,
                    9分
(Ⅲ),
①,
②,
两式相减得
     14
练习册系列答案
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已知为等差数列,是等差数列的前项和,则使得达到最大值的是           
A.21B.20C.19D.18

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等差数列中,,若数列的前项和为,则的值为
A.18B.16C.15D.14

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列,从第三行起,每一行的数成等比数列,且每一行的公比相等,记第i行第j列的数为,则a83等于(   )
A.B.C.D.1

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是由正数组成的等差数列,是由正数组成的等比数列,且,则必有                 (   )
A.B.C.D.

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已知函数
(1)求
(2)已知数列满足,求数列的通项公式;
(3) 求证:

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(理)已知点和互不相同的点,…,,…,满足为坐标原点,其中分别为等差数列和等比数列,是线段的中点,对于给定的公差不为零的,都能找到唯一的一个,使得,…,,…,都在一个指数函数                              (写出函数的解析式)的图像上.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

是从这三个整数中取值的数列. 若, 则当中取零的项共有(   )
A.10B.11C.15D.25

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如果有穷数列N*),满足条件:,我们称其为“对称数列”.例如:数列1,2,3,4,3,2,1就是“对称数列”.已知数列是项数为不超过的“对称数列”,并使得1,2,22,…,依次为该数列中前连续的项,则数列的前2008项和可以是:
;②;  ③;④.
其中命题正确的个数为           (   )
A.1B.2C.3D.4

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