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    若椭圆的离心率为，则它的长半轴长为_______________　
    _1或2_
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）
    如图，椭圆的中心在原点，焦点在轴上，分别是椭圆的左、右焦点，是椭圆短轴的一个端点，过的直线与椭圆交于两点，的面积为，的周长为．

    （1）求椭圆的方程；
    （2）设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）椭圆C的中心为坐标原点O，焦点在y轴上，短轴长为、离心率为，直线与y轴交于点P（0，），与椭圆C交于相异两点A、B，且。
    （I）求椭圆方程；
    （II）求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）
    已知点P（-1,）是椭圆E：（）上一点，F1、F2分别是椭圆E的左、右焦点，O是坐标原点，PF1⊥x轴．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）设A、B是椭圆E上两个动点，（0<λ<4，且λ≠2）．求证：直线AB的斜率等于椭圆E的离心率；
    （3）在（2）的条件下，当△PAB面积取得最大值时，求λ的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）
    已知点P（4，4），圆C：与椭圆E：
    有一个公共点A（3，1），F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，直线PF1与圆C相切．
    （Ⅰ）求m的值与椭圆E的方程；
    （Ⅱ）Q为椭圆E上的一个动点，求的取值范围．
    w.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的焦点坐标为，椭圆经过点
    （1）求椭圆方程；
    （2）过椭圆左顶点M（-a，0）与直线上点N的直线交椭圆于点P，求的值。
    （3）过右焦点且不与对称轴平行的直线交椭圆于A、B两点，点，若的斜率无关，求t的值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    为椭圆上一点，是椭圆的左、右焦点，若使△F1PF2为等边三角形，则椭圆离心率为  ▲    .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    ,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是          

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    、是椭圆的焦点，在C上满足的点P的个数为

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