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若a,b,c成等比数列,则函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是________.

0
分析:根据a,b及c为等比数列,得b的平方等于ac的积,且得到a比等于0且ac大于0,然后表示出此二次函数的根的判别式,判断出根的判别式的符号即可得到二次函数与x轴交点的个数.
解答:由a,b,c成等比数列,得到b2=ac,且ac>0,
则b2-4ac=ac-4ac=-3ac<0,
所以函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数是0.
故答案为:0
点评:此题考查学生掌握等比数列的性质,灵活运用根的判别式的符号判断二次函数与x轴的交点个数,是一道基础题.
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3
4
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2
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B.
C.
D.

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