练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    定义向量的运算（其中为向量的夹角），设为非零向量，则下列说法正确的是      ．

    ①是非负实数

    ②若向量共线, 则有=0

    ③若向量垂直，则有=0

    ④若能构成三角形，则三角形面积

     

    【答案】

    ①②④

    【解析】

    试题分析：由定义及知①正确；

    两向量共线则有=0，所以=0，②正确；

    若向量垂直，则=，=1，而为非零向量，所以③不正确；

    由三角形面积公式知正确。

    故答案为①②④。

    考点：本题主要考查平面向量的运算，向量的夹角，三角形面积公式。

    点评：新定义问题，看似新定义问题难些，事实上，当理解的本质后，问题的解决如同平面向量的数量积。

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    出于应用方便和数学交流的需要，我们教材定义向量的坐标如下：取
    e1
    和
    e2
    为直角坐标第xOy中与x轴和y轴正方向相同的单位向量，根据平面向量基本定理，对于该平面上的任意一个向量
    a
    ，则存在唯一的一对实数λ，μ，使得
    a
    =λ
    e1
    +μ
    e2
    ，我们就把实数对（λ，μ）称作向量
    a
    的坐标．并依据这样的定义研究了向量加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．现在我们用
    i
    和
    j
    表示斜坐标系x‘Oy’中与x‘轴和y轴正方向相同的单位向量，其中＜
    i
    ，
    j
    ＞=
    π
    3
    ，
    （1）请你模仿直角坐标系xOy中向量坐标的定义方式，用向量
    i
    和
    j
    做基底向量定义斜坐标系x‘Oy’平面上的任意一个向量
    a
    的坐标；
    （2）在（1）的基础上研究斜坐标系x‘Oy’中向量的加法、减法、数乘向量及数量积的坐标运算公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义向量的运算
    a
    ?
    b
    =|
    a
    |•|
    b
    |•sin＜
    a
    ，
    b
    ＞（其中＜
    a
    ，
    b
    ＞为向量
    a
    ，
    b
    的夹角），设
    OA
    ，
    OB
    为非零向量，则下列说法正确的是
    ①②④
    ①②④
    ．
    ①
    OA
    ?
    OB
    是非负实数；
    ②若向量
    OA
    ，
    OB
    共线，则有
    OA
    ?
    OB
    =0；
    ③若向量
    OA
    ，
    OB
    垂直，则有
    OA
    ?
    OB
    =0；
    ④若O，A，B能构成三角形，则三角形面积SOAB=
    1
    2
    OA
    ?
    OB
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年上海市高三第一学期期中考试试题数学 题型：解答题

    （本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）

    设， 定义一种向量的运算：，点P（x，y）在函数的图像上运动，点Q在的图像上运动，且满足（其中O为坐标原点）

        （1）求函数f（x）的解析式；

        （2）若函数值域为，求a，b的值。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设， 定义一种向量的运算：，点P（x，y）在函数的图像上运动，点Q在的图像上运动，且满足（其中O为坐标原点）

           （1）求函数f（x）的解析式；

           （2）若函数值域为，求a，b的值。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案