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等差数列{an}的首项为a1,公差d=-1,n项和为Sn.

(1)S5=-5,a1的值.

(2)Snan对任意正整数n均成立,a1的取值范围.

 

(1) a1=1 (2) a10

【解析】(1)由条件得,S5=5a1+d=-5,

解得a1=1.

(2)Snan,代入得na1-a1+1-n,

整理,变量分离得:(n-1)a1n2-n+1

=(n-1)(n-2),

n=1,上式成立.

n>1,nN*,a1(n-2),

n=2,(n-2)取到最小值0,

a10.

 

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已知a,b为实数,则“a>b>1”是“<”的(  )

(A)充分不必要条件     (B)必要不充分条件

(C)充分必要条件     (D)既不充分也不必要条件

 

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x,y满足约束条件且目标函数z=ax+by(a>0,b>0)的最大值为7,+的最小值为(  )

(A)14    (B)7    (C)18    (D)13

 

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若不等式Ax+By+5<0表示的平面区域不包括点(2,4),k=A+2B,k的取值范围是(  )

(A)k- (B)k-

(C)k>- (D)k<-

 

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已知奇函数f(x)是定义在R上的增函数,数列{xn}是一个公差为2的等差数列,且满足f(x8)+f(x9)+f(x10)+f(x11)=0,x2012的值为    .

 

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已知Sn是等差数列{an}的前n项和,a1=-10,a4+a6=-4,则当Sn取最小值时,n=(  )

(A)5(B)6(C)11(D)56

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十四选修4-2第一节练习卷(解析版) 题型:解答题

已知曲线C1:x2+y2=1,对它先作矩阵A=对应的变换,再作矩阵B=对应的变换得到曲线C2:+y2=1,求实数b的值.

 

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科目:高中数学 来源:2014年高考数学全程总复习课时提升作业七十二第十章第九节练习卷(解析版) 题型:解答题

甲、乙两运动员进行射击训练,已知他们击中目标的环数都稳定在7,8,9,10,且每次射击成绩互不影响,射击环数的频率分布表如下:

甲运动员

射击环数

频数

频率

7

10

0.1

8

10

0.1

9

x

0.45

10

35

y

合计

100

1

乙运动员

射击环数

频数

频率

7

8

0.1

8

12

0.15

9

z

 

10

 

0.35

合计

80

1

若将频率视为概率,回答下列问题:

(1)求甲运动员射击1次击中10环的概率.

(2)求甲运动员在3次射击中至少有1次击中9环以上(9)的概率.

(3)若甲运动员射击2,乙运动员射击1,ξ表示这3次射击中击中9环以上(9)的次数,求ξ的分布列及E(ξ).

 

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