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    函数y=
    1
    x
    的定义域是
     
    ，值域是
     
    ．
    考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据函数成立的条件，结合分数函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：由分式函数的性质可知，函数的定义域为{x|x≠0}，值域为{y|y≠0}，
    故答案为：{x|x≠0}；{y|y≠0}，
    点评：本题主要考查函数的定义域和值域的求解，比较基础．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-ax-x2，若对于?x∈[a，a+1]，都有f（x）＞0成立，则实数a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    画出函数y=
    2x+3，x≤0
    x+3，0＜x≤1
    -x+5，x＞1
    的图象，并指出函数的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）在区间（-a，a）内有定义，若当x∈（-a，a）时，恒有|f（x）|≤x2，则x=0必是f（x）的（　　）
    A、间断点
    B、连续而不可导点
    C、可导点，且f′（0）=0
    D、可导点，且f′（0）≠0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛．为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计．请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：
    分组频数频率
    50.5～60.540.08
    60.5～70.50.16
    70.5～80.510
    80.5～90.5160.32
    90.5～100.5
    合计50
    （1）请填充频率分布表的空格，并补全频率分布直方图；
    （2）若成绩在75.5～85.5分的学生为二等奖，请你估计获得二等奖的人数；
    （3）用分层抽样的方法从80分以上（不包括80分）的学生中抽取了7人进行试卷分析，再从这7人中选取2人进行经验汇报，求选出的2人至少有1人在[90.5，100.5]的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，a、b，c是角A，B，C所对的边，若sinA+sin（C-B）=sin2B，且
    c
    a
    ＜cosB，则△ABC的形状为（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=|x|（x-a），a为实数．
    （1）若g（x）为定义在R的奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求g（x）的解析式；
    （2）若关于x的方程f（x）+1=0有3个实数解，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使得f（x）在闭区间[1，2]上的最大值为-4，若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且Sn满足Sn2-（n2+n-3）Sn-3（n2+n）=0，n∈N*．
    （1）求a1的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）证明：对一切正整数n，有
    1
    a1a3
    +
    1
    a2a4
    +
    1
    a3a5
    +…+
    1
    anan+2
    ＜
    3
    16
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的通项an=ln[1+n（n+1）]，前n项和为Sn，证明不等式：Sn＞2n-3．

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