如图所示的是一个几何体的三视图.已知侧视图是一个等边三角形.根据图中尺寸可知这个几何体的表面积是( )A．18+$\sqrt{3}$B．$\frac{21\sqrt{3}}{2}$C．18+2$\sqrt{3}$D．6+2$\sqrt{3}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．

如图所示的是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸可知这个几何体的表面积是（　　）

A．

18+$\sqrt{3}$

B．

$\frac{21\sqrt{3}}{2}$

C．

18+2$\sqrt{3}$

D．

6+2$\sqrt{3}$

分析利用三视图判断几何体的形状，结合三视图的数据求解表面积即可．

解答解：由三视图可知几何体是正三棱柱，底面正三角形的边长为2，棱柱的高为：3，
这个几何体的表面积是：两个底面积与侧面积的和．
S=2×$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}+2×3×3$=18+2$\sqrt{3}$．
故选：C．

点评本题考查几何体的三视图求解几何体的表面积，考查空间想象能力以及计算能力．

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2．

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B．

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C．

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D．

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A．

2$\sqrt{2}$

B．

C．

D．

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