Question

某学校的课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩如下表所示：若单科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀．

序号	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
数学	95	75	80	94	92	65	67	84	98	71	67	93	64	78	77	90	57	83	72	83
物理	90	63	72	87	91	71	58	82	93	81	77	82	48	85	69	91	61	84	78	86

（1）根据上表完成下面的2×2列联表（单位：人）

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	总计
物理成绩优秀
物理成绩不优秀
总计			20

（2）根据（1）中表格的数据计算，是否有99%的把握，认为学生的数学成绩与物理之间有关系？
参考公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

分析：（1）根据科成绩在85分以上（含85分），则该科成绩为优秀，结合表格中的数据，即可得2×2列联表；
（2）利用列联表中的数据，利用公式：K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

，再与提供的临界值比较，即可得结论．

解答：解：（1）

	数学成绩优秀	数学成绩不优秀	总计
物理成绩优秀	5	2	7
物理成绩不优秀	1	12	13
总计	6	14	20

（2）根据列联表可以求得：k2=

20×(5×12-1×2)2

6×14×7×13

≈8.802＞6.635，
所以，我们有99%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系

点评：本题以实际问题为载体，考查独立性检验的应用，考查列联表及K²的计算，属于基础题．