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    任取三个互不相等的正整数,其和小于100,则由这三个数构成的不同的等差数列共有

    A.528个             B.1 056个               C.1 584个              D.4 851个

    B

    解:∵成等差数列的三个正整数之和小于100,设等差中项为a,

    则3a＜100.∴a最大可取33.若首项为1,则构成32个.

    若首项为2,则最多构成31个等差数列,…,若首项为32,则可构成1个.

    又∵也可能为递减数列,

    ∴总共的个数为2×=1 056.选B.

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