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一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A、
8
27
B、
1
27
C、
26
27
D、
15
27
分析:根据安全飞行的定义,则安全的区域为以棱长为1的正方体内,则概率为两正方体的体积之比.
解答:解:根据题意:安全飞行的区域为棱长为1的正方体
∴p=
构成事件A的区域体积
试验的全部结果所构成的区域体积
=
1
27

故选B
点评:本题主要考查几何概型中的体积类型,基本方法是:分别求得构成事件A的区域体积和试验的全部结果所构成的区域体积,两者求比值,即为概率.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为30的正方体玻璃容器内随机飞行,若蜜蜂在飞行过程中与正方体玻璃容器6个表面中至少有一个的距离不大于10,则就有可能撞到玻璃上而不安全;若始终保持与正方体玻璃容器6个表面的距离均大于10,则飞行是安全的,假设蜜蜂在正方体玻璃容器内飞行到每一位置可能性相同,那么蜜蜂飞行是安全的概率是(  )
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
3
8

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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A、
1
8
B、
1
16
C、
1
27
D、
27
64

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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为3的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体6个表面的距离均大于1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )
A、
4
27
B、
1
9
C、
4
9
D、
1
27

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科目:高中数学 来源: 题型:

一只小蜜蜂在一个棱长为4的正方体内自由飞行,若蜜蜂在飞行过程中始终保持与正方体中心的距离不超过1,称其为“安全飞行”,则蜜蜂“安全飞行”的概率为(  )

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