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    已知函数

    (1)求的定义域及最小正周期；

    (2)求的单调递减区间.

     

    【答案】

    (1)定义域为：,; (2)

    【解析】

    试题分析：(1)由sinx0得，函数的定义域为：；

    (2) 由，

    所以，函数的递减区间为

    考点：二倍角的三角函数公式，辅助角公式，三角函数的图象和性质。

    点评：中档题，本题较为典型。为研究三角函数的图象和性质，往往需要利用三角公式将三角函数式“化一”，辅助角公式又是必考内容。研究正弦型函数的性质，须将看成一个整体加以处理。

     

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    （本题满分12分）
    已知函数 
    (1) 求的单调递减区间;
    (2) 若f(x)在区间上的最大值为20, 求它在该区间上的最小值.

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年浙江省十校联合体高三上学期期初联考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (1)求的单调区间；

    (2)设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届江苏省南通市高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数.

    (1)求的最小正周期；

    (2)求的的最大值和最小值；

    (3)若，求的值.

     

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    科目：高中数学 来源：2014届云南省芒市高一上学期期末考试数学试卷 题型：解答题

    已知函数

    (1)求的定义域.

    (2)  判断它的奇偶性并说明理由.

     (3)  判断它在区间上的单调性并说明理由.

     

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    科目：高中数学 来源：2010年广东省东莞市高一下学期期末考试（理科）数学卷 题型：解答题

    （本小题满分13分）

    已知函数.

    (1)求的单调递增区间；

    (2)函数的图象经过怎样的平移可使其对应的函数成为偶函数? 请写出一种正确的平移方法，并说明理由.

     

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