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    要修一条深2米。横截面为等腰梯形的引水渠，在横截面面积大小一定的条件下，要求渠底面和两侧面所用材料最省，问渠壁的倾角θ多大时，才能满足这一要求.
    渠壁的倾角为时，渠底面和两侧面所用材料最省
    设水渠的长度为L米，横截面为等腰梯形的面积为定值S米2，上底为a米，
    下底为c米，腰为b米，如图所示：由题意，得


    ∴渠底面和两侧面的面积之和
    为，
    要y最小，只要最小，
    而，
    当时，
    答：渠壁的倾角为时，渠底面和两侧面所用材料最省
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