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    已知等比数列的前项和为，且点在函数的图象上．

    （1）求的值；

    （2）若数列满足：，且．求数列的通项公式．

     

    【答案】

    （1）

    （2）

    【解析】（1）因为点在函数的图象上，所以，因为，，，．又数列为等比数列，所以，即，故，或（舍去）．

    （2）由（1）知数列是以为首项，为公比的等比数列．所以，．由

    ，得对成立．   ①

    则对成立．  ②

    ②-①，得，即对成立．  ③

    则有对成立．  ④     

    ④－③，得，，即对成立．由等差数列定义，知为等差数列．当时，由①式得，，则公差，所以．

     

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    已知等比数列的前项和是,满足.
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    A.         B.          C. 2           D.

     

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    已知等比数列的前项和为，正数数列的首项为，

    且满足：．记数列前项和为．

    (Ⅰ)求的值； (Ⅱ)求数列的通项公式；

    (Ⅲ)是否存在正整数，且，使得成等比数列？若存在，求出的值，若不存在，说明理由．

     

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    A. 2          B. 3         C. 2或-3           D. 2或3

     

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