Question

【题目】设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是（ ）
A.若a⊥b，a⊥α，则b∥α
B.若a∥α，α⊥β，则a⊥β
C.若a⊥β，α⊥β，则a∥α
D.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A中，b可能在α内；
B中，a可能在β内，也可能与β平行或相交（不垂直）；
C中，a可能在α内；
D中，a⊥b，a⊥α，则bα或b∥α，又b⊥β，∴α⊥β．
故选D．
根据线面平行的判定方法，可以判断A，C的对错，根据线面垂直的判定方法，可以判断B，D的真假，对四个答案逐一进行分析后，易得到答案．