现有一个关于平面图形的命题:如图所示.同一个平面内有两个边长都是的正方形.其中一个的某顶点在另一个的中心.则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间.有两个棱长均为的正方体.其中一个的某顶点在另一个的中心.则这两个正方体重叠部分的体积恒为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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现有一个关于平面图形的命题：如图所示，同一个平面内有两个边长都是的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间，有两个棱长均为的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为________．

解析试题分析：∵同一个平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为，类比到空间有两个棱长均为a的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为
考点：本题考查了类比推理的知识点
点评：解答本题的关键是根据平面中正方形的性质类比推理出空间正方体的性质特征，本题难度不是很大

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