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    已知函数f(x)=2sin
    kx
    4
    cos
    kx
    4
    -2
    		3
    sin2
    kx
    4
    +
    		3
    ，f(x)    的最小正周期为6π，则K为
    2
    3
    2
    3
    ．
    分析：利用二倍角公式化简函数的表达式，然后通过两角和的正弦函数，化简函数为一个角的三角函数的形式，利用周期求出k的值．
    解答：解：函数f(x)=2sin
    kx
    4
    cos
    kx
    4
    -2
    		3
    sin2
    kx
    4
    +
    		3
    =sin
    k
    2
    x+
    		3
    cos
    k
    2
    x
    =2sin（
    k
    2
    x+
    π
    3
    ），
    因为函数的最小正周期为6π，所以
    2π
    k
    2
    =6π，解得k=
    2
    3
    ．
    故答案为：
    2
    3
    ．
    点评：本题是基础题，考查三角函数的二倍角、两角和的正弦函数的应用，函数的周期公式的应用，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-xx+1
    ；
    （1）求出函数f（x）的对称中心；
    （2）证明：函数f（x）在（-1，+∞）上为减函数；
    （3）是否存在负数x0，使得f(x0)=3x0成立，若存在求出x0；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2-x-1，x≤0
    		x
    ，x＞0
    ，则f[f（-2）]=
    		3
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2(sin2x+
    		3
    2
    )cosx-sin3x
    （1）求函数f（x）的值域和最小正周期；
    （2）当x∈[0，2π]时，求使f(x)=
    		3
    成立的x的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2-
    		ax+1
    (a∈R)    的图象过点（4，-1）
    （1）求a的值；
    （2）求证：f（x）在其定义域上有且只有一个零点；
    （3）若f（x）+mx＞1对一切的正实数x均成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    		2-2cosx
    +
    		2-2cos(
    2π
    3
    -x)
    ，x∈[0，2π]，则当x=
    4π
    3
    4π
    3
    时，函数f（x）有最大值，最大值为
    2
    		3
    2
    		3
    ．

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