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    如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，则AE的长为
    10
    3
    10
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    ．
    分析：利用弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质即可得出．
    解答：解：直线MN切⊙O于点C，∴∠MCB=∠BAC，
    ∵BE∥MN交AC于点E，∴∠MCB=∠EBC．
    ∴△ABC∽△BCE．
    ∴
    AB
    BC
    =
    BC
    EC
    ，∴EC=
    BC×BC
    AB
    =
    4×4
    6
    =
    8
    3
    ．
    ∴AE=6-
    8
    3
    =
    10
    3
    ．
    点评：熟练掌握弦切角定理、平行线的性质、相似三角形的判定和性质是解题的关键．
    练习册系列答案
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    ，四边形DCBE为平行四边形，DC⊥平面ABC．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE？证明你的结论．

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    精英家教网如图，△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E．若AB=6，BC=4，求AE的长．

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    		3
    2
    ．
    （1）求三棱锥C-ABE的体积；
    （2）证明：平面ACD⊥平面ADE；
    （3）在CD上是否存在一点M，使得MO∥平面ADE，证明你的结论．

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    （2013•沈阳二模）选修4-1：几何证明选讲
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    （2）如果弦CD交AB于点E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直径AB的长．

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    如图：△ABC内接于⊙O，AB=AC，直线MN切⊙O于点C，BE∥MN交AC于点E，若AB=6，BC=4，则AE的长为（　　）

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