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(08年新建二中三模文)已知数列满足,且对一切,有,其中.

   (Ⅰ)求数列的通项公式;             (Ⅱ)求证:.

解析:(Ⅰ)由  ①   得  ②      ②-①得

      ,∵, ∴.

      由,得,两式相减,得.

      ∵,∴.当时易得,,,∴.

      从而是等差数列,其首项为,公差,故.

   (Ⅱ).

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(08年新建二中三模文)已知函数.

   (Ⅰ)求;     (Ⅱ)若,函数的图象能否总在直线的下方?说明理由.

   (Ⅲ)若函数上是增函数,是方程的一个根.求证:.

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(08年新建二中三模) 某城市有甲、乙、丙个旅游景点,一位客人游览这三个景点的概率分别是,,,且客人是否游览哪个景点互不影响,设表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点 数之差的绝对值.

   (Ⅰ)求的分布及数学期望;

   (Ⅱ)记“函数在区间上单调递增”为事件,求事件的概率.

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(08年新建二中三模文)某课程考核分理论与实验两部分进行,每部分考核成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考核都是“合格”则该课程考核“合格”,甲、乙、丙三人在理论考核中合格的概率分别为;在实验考核中合格的概率分别为,所有考核是否合格相互之间没有影响.

   (Ⅰ)求甲、乙、丙三人在理论考核中至少有两人合格的概率;

   (Ⅱ)求这三人该课程考核都合格的概率.(结果保留三位小数)

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科目:高中数学 来源: 题型:

(08年新建二中三模)设函数图象的一条对称轴是直线.

    ⑴求;           ⑵求函数的单调增区间;

    ⑶画出函数在区间上的图象.

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