Question

将边长为4m的正方形钢板适当剪裁，再焊接成一个密闭的正四棱柱水箱，并要求这个水箱的全面积等于该正方形钢板的面积（要求剪裁的块数尽可能少，不计焊接缝的面积），则该水箱的容积为 ______．

Answer 1

根据水箱的表面积等于该正方形钢板的面积
剪下的部分拼成水箱盖，
∴剪下的部分的总面积应等于水箱的底面积．
在正方形钢板的四角各剪下一个边长x米的正方形，
则水箱的表面积应为：
2（4-2x）²+4（4-2x）x=16，
解这个方程，
32-16x=16，x=1，
所以水箱高1米，底面是边长2米的正方形．
∴该水箱的容积为4m³