Question

（本题满分14分，第1小题6分，第2小题8分）

已知函数，x∈R，且f(x)的最大值为1．

(1) 求m的值，并求f(x)的单调递增区间；

(2) 在△ABC中，角A、B、C的对边a、b、c，若，且，试判断△ABC的形状．

 

Answer 1

【答案】

（1），。（2）直角三角形．

【解析】

试题分析：(1) ……………………3分

因为所以，…………………………………………………………4分

令–+2kπ≤2x+≤+2kπ得到：单调增区间为(k∈Z)………6分

( 无(k∈Z)扣1分 )

(2) 因为，则，所以………………8分

又，则，  

化简得，所以，…………………………………………………12分

所以，故△ABC为直角三角形．…………………………………………………14分

考点：和差公式；二倍角公式；函数的单调性和最值；正弦定理。

点评：求三角函数的最值、周期、单调区间等，一般要把三角函数化为的形式。但在求单调区间时，一定要注意的正负。