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    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+2-m=0
    （1）求证：不论m取何实数，直线与圆总有两个不同的交点；
    （2）求弦AB中点M的轨迹方程．
    分析：（1）由直线方程可判断，直线恒过：（1，2）点，代入圆的方程后，可判断（1，2）点在圆内，则直线与圆一定相交，进而判断出直线与圆的交点个数，得到结论．
    （2）设出M点的坐标，由垂径定理，可得CM与AB垂直，即CM与PM垂直，根据向量垂直，数量积为0，可以构造x，y的关系式，即可得到弦AB中点M的轨迹方程．
    解答：解：（1）直线l：mx-y+2-m=0即m（x-1）-（y-2）=0
    过定点P（1，2），且12+（2-1）2＜5，点P在圆C内，
    故直线l与圆C必有两个交点．（4分）
    （2）设M（x，y），则有CM⊥AB，
    ∴
    CM
    •
    PM
    =0    ，（x，y-1）•（x-1，y-2）=0，
    即∴x2+y2-x-3y+2=0，即为点M的轨迹方程．（8分）
    点评：本题考查的知识点是直线与圆的位置关系，轨迹方程，其中（1）的关键是根据直线方程判断出直线恒过（1，2）点，而（2）的关键是根据垂径定理得到
    CM
    •
    PM
    =0    ．
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    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
    （1）求证：直线l恒过定点；
    （2）设l与圆交于A、B两点，若|AB|=
    		17
    ，求直线l的方程．

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    已知圆C：x2+（y-3）2=4，一动直线l过A （-1，O）与圆C相交于P、Q两点，M是PQ中点，l与直线x+3y+6=0相交于N，则|AM|•|AN|=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-2）2=1
    （1）求与圆C相切且在坐标轴上截距相等的直线方程；
    （2）和圆C外切且和直线y=1相切的动圆圆心轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0，
    （1）求证对m∈R，直线l和圆C总相交；
    （2）设直线l和圆C交于A、B两点，当|AB|取得最大值时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0
    （1）求证：对m∈R，直线l与C总有两个不同的交点；
    （2）设l与C交于A、B两点，若|AB|=
    		17
    ，求l的方程；
    （3）设l与C交于A、B两点且kOA+kOB=2，求直线l的方程．

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