练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知在椭圆中，a+b=10，c=2
    		5
    ，求椭圆的标准方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），由已知得
    a+b=10
    c=2
    		5
    a2=b2+c2
    ，由此求出椭圆的标准方程为
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    ．当椭圆的焦点在y轴上时，同理可得椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    36
    =1．
    解答： 解：∵在椭圆中，a+b=10，c=2
    		5
    ，
    ∴当椭圆的焦点在x轴上时，设椭圆的标准方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0），
    ∵
    a+b=10
    c=2
    		5
    a2=b2+c2
    ，解得a2=36，b2=16．
    ∴椭圆的标准方程为
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    ．
    当椭圆的焦点在y轴上时，同理可得椭圆方程为
    x2
    16
    +
    y2
    36
    =1．
    综上所述，所求椭圆的标准方程为
    x2
    36
    +
    y2
    16
    =1    或
    x2
    16
    +
    y2
    36
    =1．
    点评：本题考查椭圆方程的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算下列定积分，并从几何上解释这些值分别表示什么
    （1）
    ∫
    0
    -1
    x3dx；
    （2）
    ∫
    1
    -1
    x3dx；
    （3）
    ∫
    2
    -1
    x3dx．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    {an}满足a1=4，且an=4-
    4
    an-1
    （n＞1），记bn=
    1
    an-2
    ．
    （1）求证：{bn}为等差数列．
    （2）求{an}的通项公式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={（x，y）|
    2x-y+2≥0
    x-2y+1≤0
    x+y-2≤0
    }，B={（x，y）|x2+（y-1）2≤m}，若A⊆B，则m的取值范围是（　　）
    A、[1，+∞）
    B、[
    		2
    ，+∞）
    C、[2，+∞）
    D、[
    		5
    ，+∞）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数x、y满足不等式组
    y≥0
    x-y≥0
    2x-y-2≤0
    ，则m=
    y-3
    x+1
    的取值范围为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求导：y=
    		x5
    +
    		x7
    +
    		x9
    		x
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知某锥体的正视图和侧视图如图，其体积为
    2
    		3
    3
    ，则该椎体的俯视图可以是（　　）
    A、
    B、
    C、
    D、

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知角α的终边经过点A（-1，
    		15
    ），则
    sin(α+
    π
    4
    )
    sin2α+cos2α+1
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，将边长为2的正六边形ABCDEF沿对角线BE翻折，连接AC、FD，形成如图所示的多面体，且AC=
    		6
    ．
    （1）证明：平面ABEF⊥平面BCDE；
    （2）求平面ABC与平面DEF所成二面角（锐角）的余弦值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案