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【题目】若AB,AC,B={0,1,2,3,4,5,6},C={0,2,4,6,8,10},则这样的A的个数为(
A.4
B.15
C.16
D.32

【答案】C
【解析】解:∵AB,AC,
∴A(B∩C),
∵B={0,1,2,3,4,5,6},C={0,2,4,6,8,10},
∴B∩C={0,2,4,6},
∴A的个数为16,
故选C.
【考点精析】掌握子集与真子集是解答本题的根本,需要知道任何一个集合是它本身的子集;n个元素的子集有2n个,n个元素的真子集有2n -1个,n个元素的非空真子集有2n-2个.

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【题目】如果两直线a∥b,且a∥平面α,则b与α的位置关系是(  )
A.相交
B.b∥α或bα
C.bα
D.b∥α

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【题目】给出下列五个命题:
①函数y=f(x),x∈R的图象与直线x=a可能有两个不同的交点;
②函数y=log2x2与函数y=2log2x是相等函数;
③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2 , 总存在x0 , 当x>x0 时,有2x>x2成立;
④对于函数y=f(x),x∈[a,b],若有f(a)f(b)<0,则f(x)在(a,b)内有零点.
⑤已知x1是方程x+lgx=5的根,x2是方程x+10x=5的根,则x1+x2=5.
其中正确的序号是

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【题目】经过点B(3,0),且与直线2x+y﹣5=0垂直的直线的方程是(
A.2x﹣y﹣6=0
B.x﹣2y+3=0
C.x+2y﹣3=0
D.x﹣2y﹣3=0

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【题目】已知a,b∈R,且ab≠0,那么“a>b”是“lg(a﹣b)>0”的(
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

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【题目】用反证法证明命题:“已知x∈R,a=x2﹣1,b=2x+2,则a,b中至少有一个不小于0”,反设正确的是(
A.假设a,b都不大于0
B.假设a,b至多有一个大于0
C.假设a,b都大于0
D.假设a,b都小于0

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【题目】已知a,b,c,d都是实数,且a2+b2=1,c2+d2=4, 求证:|ac+bd|≤2.

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【题目】已知m,n是两条不同直线,α,β是两个不同平面,则下列命题正确的是(
A.若α,β垂直于同一平面,则α与β平行
B.若m,n平行于同一平面,则m与n平行
C.若α,β不平行,则在α内不存在与β平行的直线
D.若m,n不平行,则m与n不可能垂直于同一平面

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【题目】已知函数f(x)是奇函数:当x>0时,f(x)=x(1﹣x);则当x<0时,f(x)=(
A.f(x)=﹣x(1﹣x)
B.f(x)=x(1+x)
C.f(x)=﹣x(1+x)
D.f(x)=x(1﹣x)

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